Rätselhafte Rätsel zum rätseln

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      Der Pfarrer darf natürlich unter keinen Umständen sein Beichtgeheimnis verletzen. Rückblickend erzählt er vielleicht, wie eine seiner größten Prüfungen war, dass er das Beichtgeheimnis auch bei einem Mörder wahren musste und der Mord bis heute ungeklärt ist. Dadurch ist der Mord allen ins Gedächtnis gerufen. Der Bürgermeister erwähnt in seiner Rede dann unachtsam ein Detail bei einer Anekdote von früher, das nur der Mörder wissen kann. So in etwa denke ich mir das sinngemäß.
      "Not every man has it in him to be Prince Aemon the Dragonknight." -Wyman Manderly

      Ceterum censeo Casimirem esse delendum.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von „The Dragonknight“ ()

      Ja, das ist so eigentlich richtig. Vielleicht kommt ihr auch noch darauf, wie sich der Bürgermeister verraten hat. ;)
      "The teaching, as you call it, is simply that there isn't to be a deserted or unhappy child in the world. In the end, that's the world's only security: children are the future, you see. If there were no unhappy children, then the future would be secure." - Kelderek (Shardik, p. 585)
      Ohne nähere Hinweise zu dem Verbrechen dürfte das kaum lösbar sein.

      Er hat offensichtlich ein Detail verraten, dass nur der Mörder kennen kann, aber da wir ja von dem Mord null wissen, ist es etwas schwierig.
      Sorry, no dragons in Winterfell!

      Hodor I. Targaryen wählte nach seiner Inthronisierung das neue Motto seines Hauses aus: "Hodor"!
      Das sehe ich anders. Ich denke, man braucht keine Infos zum Verbrechen selbst.
      Ich denke, die Erkenntnis liegt in der Logik dessen, was der Bürgermeister wusste, obwohl er bei der Rede des Pfarrers nicht da war (Zumindest bei dem Teil zur Beichte und zur Prüfung).
      Ich kenne das Rätsel tatsächlich nicht, aber durch Dragonknights Ausführungen ergibt es nun für mich Sinn.
      Der Pfarrer sagt, er behält sein Beichtgeheimnis für sich, selbt bei dem Mord an XYZ. Der Bürgermeister ist nicht anwesend.
      Der Bürgermeister kommt.
      Der Bürgermeister sagt, dass der Pfarrer ein sehr guter Solcher ist, da er ja sogar das Beichtgeheimnis eines Mörder für sich behält.
      Ergo: der Bürgermeister kann nur von der Sache wissen, wenn er selbst der Beichtende war.
      Avatare sind auch nur Täuschkörper!
      Also im Prinzip haben ja AracheonoXis und Dragonknight recht. Da jetzt hier die Auflösung: Der Pfarrer erzählt in seiner Rede, wie er hier in der Stadt angefangen hat als Pfarrer und das seine Aufgabe nicht immer leicht war, denn schon die erste Beichte, die er abnehmen musste war ein Mord gewesen, der nie aufgeklärt wurde. Später kommt der Bürgermeister hinzu, um den Pfarrer auch in einer Rede zu belobigen und sagt dabei, er wäre der erste gewesen, der bei ihm eine Beichte abgelegt hat. Daher wussten alle anderen, dass der Bürgermeister ein Mörder ist.
      "The teaching, as you call it, is simply that there isn't to be a deserted or unhappy child in the world. In the end, that's the world's only security: children are the future, you see. If there were no unhappy children, then the future would be secure." - Kelderek (Shardik, p. 585)
      Ich drängel mich dann einfach mal mit einem neune Rätsel dazwischen:

      Ein alter König suchte einen neuen Schatzmeister. Alle Bewerber bekamen von ihm folgende Aufgabe, mit der der König das logische Denkvermögen des jeweiligen Kandidaten prüfen wollte:

      „Vor Ihnen steht eine Kiste. In dieser Kiste liegen Säcke. In jedem dieser Säcke befindet sich die gleiche Anzahl an Goldmünzen. Insgesamt sind zwischen 150 und 200 Goldmünzen in der Kiste. Es ist mehr als ein Sack in der Kiste und in jedem Sack ist mehr als eine Münze. Wenn ich Ihnen die Gesamtanzahl der Münzen nennen würde, dann könnten Sie mir genau sagen, wie viele Säcke in der Kiste sind und wie viele Münzen in einem Sack sind. Wie viele Goldmünzen sind insgesamt in der Kiste, wie viele Säcke sind in der Kiste und wie viele Münzen sind in jedem Sack?“
      Im übrigen meine ich, die deutsche Neuübersetzung sollte vernichtet werden.
      Formuliert man das Rätsel etwas anders, so wird der Lösungsweg deutlicher:

      Gesucht wird eine Zahl zwischen 150 und 200. Zerlegt man diese Zahl in das Produkt ihrer Primzahlen (Primfaktorzerlegung), so besteht dieses Produkt aus genau zwei identischen Primzahlen.

      Mit anderen Worten: Gesucht wird eine Primzahl, deren Quadrat zwischen 150 und 200 liegt.

      Die einzige Primzahl, die diese Bedingungen erfüllt ist 13:
      132 = 169.
      Also sind in der Kiste 13 Säcke mit je 13 Münzen. Insgesamt sind 169 Münzen in der Kiste.
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      :vain: Mhm
      Das ist wörtlich die Musterlösung von der Seite, wo ich das Rätsel gefunden habe. Interessanterweise ist diese Lösung trotzdem nicht ausreichend, denn es fehlt eine Erklärung, wieso es das Produkt zweier Primzahlen sein muss.

      Wer nicht raten will, bitte in Zukunft nicht die Lösung für alle anderen spoilern. Oder vielleicht wenigstens vorher durchlesen, um sicherzustellen, dass die abgeschriebene Lösung überhaupt richtig ist. Dann blamiert man sich nicht ganz so sehr.
      Im übrigen meine ich, die deutsche Neuübersetzung sollte vernichtet werden.
      Dann versuche ich es nochmal mit eigenen Gedanken. Eigentlich ist es ja eine Rechenaufgabe: Anzahl der Säcke (S) × Anzahl der Münzen pro Sack (MS) = Gesamtzahl der Münzen (M). Wenn man aufgrund des Wissens um M (und der Bedingung S und MS ungleich 1) die Aufgabe lösen kann, darf es nur eine Lösung geben. Wir suchen also ein Produkt M, welches abgesehen von der Multiplikation mit 1 nur auf einem Wege zustande kommen kann. Dafür müssen S und MS schonmal identisch sein, da es andernfalls stets möglich wäre, den Wert von S und MS zu vertauschen und man zu keiner klaren Lösung käme. Wir suchen also ein quadratisches Produkt zwischen 150 und 200. Vorhanden wären da 169 als Produkt von 13 × 13 oder 196 als Produkt von 14 × 14. Unsere Faktoren dürfen aber nicht weiter zerlegbar sein, weil sonst wieder weitere Möglichkeiten entstehen würden, um zu M zu gelangen. Es muss sich also um eine Primzahl handeln, womit nur die 13 infrage kommt. Das war jetzt glaube ich sehr umständlich erklärt, aber ich hoffe, es ist trotzdem nachvollziehbar.

      Irre ich mich oder hätte man den Spielraum von M nicht noch viel weiter ausdehnen können? Also zum Beispiel von 125 (größer als 11 × 11 = 121) bis 285 (kleiner als 17 × 17 = 289).
      Wer in meinen Beiträgen nicht funktionierende Links findet, kann mich auf meiner Pinnwand darauf hinweisen.
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      "We all swore oaths." - Arthur Dayne

      "There are ghosts everywhere. We carry them with us wherever we go." - Jorah Mormont
      Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.
      ----
      Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:
      Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.
      Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.
      Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.
      Simon: Ich kenne sie jetzt auch.
      Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine
      Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.
      Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.
      Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.
      ----

      Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?

      Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, diemit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt,dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlenschon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.
      Tut mir leid Daenerys, aber ist leider falsch^^


      Aus welchem Grunde?

      Schrittweise:

      Peter ist laut der Aufgabenstellung das Produkt der zwei Zahlen bekannt, in dem Falle also die 6. Die 6 ist nicht eindeutig zu faktorisieren, weil die Multiplikation zweier Zahlenpaare zum Produkt 6 führt, nämlich 1*6 und 2*3. Die Prämisse, dass Peter die beiden Zahlen zu Beginn nicht bestimmen kann, wird mithin erfüllt.

      Übrigens: Deshalb war auch von vornherein offenkundig, dass es sich bei Peters Produkt um keine Primzahl handeln kann, denn dann hätte er zwangsläufig Kenntnis von den beiden gesuchten Zahlen besessen.

      Simon hat im Falle von 2 und 3 die Summe 5. Als Summanden kommen demnach 1 und 4 sowie 2 und 3 infrage. Er konstatiert, dass die Produkte jener Faktoren (1*4 und 2*3) in beiden Fällen nicht klar zu faktorisieren sind, denn 1*4 = 2*2 = 4 und 1*6 = 2*3 = 6. Deshalb äußert er, dass er bereits gewusst habe, dass Peter die gesuchten Zahlen nicht habe identifizieren können.

      Bis hierin korrekt?
      Mal schauen:

      Gesucht: Zwei Zahlen a,b. Wir nehmen ohne Einschränkung an, dass a<b (ggf vertauschen wir a und b)

      Peter kennt P=a*b

      Simon kennt S=a+b

      Daniel kennt D=b-a

      Wir wissen, dass P keine Primzahl sein kann, sonst wüsste Peter sofort Bescheid.

      Simon weiß das ebenfalls von Anfang, das heißt, er muss den Fall a=1, b prim ausschließen können. Das kann er genau dann, wenn S nicht um 1 größer als eine Primzahl ist.

      1. Ansatz:
      Mit dieser Information kennt Peter die Lösung, das heißt, er muss alle seine Möglichkeiten bis auf eine ausschließen, da sie auf den Fall S=1+prim hinauslaufen.

      Beispiel: 1,4. Peter bekommt 4, hat die Alternative 2,2. Dann hätte Simon aber 4 und könnte die Möglichkeit 1,3 nicht ausschließen, die Peter sofort lösen könnte. In diesem Fall hat Simon 5, mit Alternative 2,3. Dann hätte aber Peter 6, und dann wäre 1,6 für Peter nicht auszuschließen.

      Dies läuft in den meisten Fällen darauf hinaus, dass a=1, denn P ist nicht prim, das heißt, Peter hat immer mindestens die Möglichkeiten 1,P und q,P/q für einen Teiler q von P. 1,P ist mit diesem Ansatz nicht auszuschließen, da P nicht prim ist. Da Peter aber alle Möglichkeiten bis auf eine ausschließen konnte, muss 1,P übrigbleiben. Man kann 1,P nur ausschließen, wenn P>1000.

      Daniel vermutet also die 1, die ist aber falsch, also muss P>1000 sein.

      Wenn a und b nun prim wären, wüsste Peter sofort Bescheid.

      Also dürfen a und b nicht beide prim sein, P>1000 und die alternativen Produkte per Summe auszuschließen.

      Eine Möglichkeit wäre 3, 505. P=1515. 1, 1515 geht nicht, bleibt 5, 303, aber dann wäre S=308. Dann hätte Simon aber die Möglichkeit 1, 307, und 307 ist prim, also könnte Simon nicht ausschließen, dass Peter sofort Bescheid weiß.

      Ob das die einzige Möglichkeit ist oder ob Daniel noch seine Differenz einbringen muss, weiß ich nicht. Da muss noch jemand ran, der eine Menge Zeit oder ein raffiniertes Programm hat.
      Im übrigen meine ich, die deutsche Neuübersetzung sollte vernichtet werden.
      Ich kenn die Lösung aber aus Gründen der Fairness mach ich nicht mit. Allerdings kann ich sagen das die Differenz besser einbezogen wird.
      Lesen ist wie Schlafen und Träumen - der Mensch ist in einer anderem Welt: man soll ihn nicht wecken. - Richard Benz

      "Fan" - kommt von Fanatismus, insofern bin ich kein Fan, sondern eine Verehrerin der Bücher von GRRM und der Serie dazu.
      @Daddy Podrick Sorry, Ich wollte den anderen nur helfen auf ehrliche Weise auf die Antwort zu kommen. Da dachte ich es wäre okay das ich @Ser Garlan Tyrell seine Frage beantworte.
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